Matematická pravděpodobnost. Její typy, v čem se měří pravděpodobnost

Pravděpodobnost je způsob vyjádření znalostí nebo víry, že k události dojde nebo již došlo. Koncept získal přesný matematický význam v teorii, která je široce používána v oblastech výzkumu, jako je matematika, statistika, Finance, hazardní hry, věda a filozofie, aby vyvodila závěry o možnosti potenciálních událostí a základní mechanice komplexních systémů. Slovo "pravděpodobnost" nemá dohodnutou přímou definici. Ve skutečnosti existují dvě široké kategorie interpretací, přívrženci, jejichž mají různé pohledy na její základní povahu. V tomto článku najdete mnoho užitečných pro sebe, objevíte matematické pojmy, naučíte se, v čem se měří pravděpodobnost a co představuje.

Typy pravděpodobnosti

V čem se měří?

Existují čtyři typy, každý s vlastními omezeními. Žádný z těchto přístupů není špatný, ale některé jsou užitečnější nebo obecnější než jiné.

1. Klasická pravděpodobnost. Tato interpretace vděčí za svůj název rané a srpnové linii. Prosazovaná Laplasem a nalezená i v dílech Pascala, Bernoulliho, Huygens a Leibniza si přivlastňuje pravděpodobnost při absenci jakékoli nebo pokud existují symetricky vyvážené důkazy. Klasická teorie platí pro stejně pravděpodobné události, jako je výsledek hodu mincí nebo kostkami. Takové události byly známé jako equipossible. Pravděpodobnost = počet příznivých equipossibilies / celkový počet odpovídajících equipossibilities.
2. Logická pravděpodobnost. Logické teorie zachovávají myšlenku klasické interpretace, kterou lze a priori definovat zkoumáním prostoru příležitostí.

3. Subjektivní pravděpodobnost. Která je odvozena z osobního úsudku osoby, zda může dojít ke konkrétnímu výsledku. Neobsahuje formální výpočty a odráží pouze názory

Některé příklady pravděpodobnosti jsou

V jakých jednotkách se měří pravděpodobnost:

• X říká: "Nekupujte zde avokádo. Asi v polovině případů jsou shnilé". X vyjadřuje své přesvědčení o pravděpodobnosti události-že avokádo bude shnilé-na základě svých osobních zkušeností.
• Y říká: "Jsem si 95% jistý, že hlavním městem Španělska je Barcelona". Zde víra y vyjadřuje pravděpodobnost z jeho pohledu, protože jen on neví, že hlavním městem Španělska je Madrid (podle našeho názoru je pravděpodobnost 100%). Můžeme ji však považovat za subjektivní, protože vyjadřuje míru nejistoty. Je to jako kdyby y řekl: "V 95% případů se cítím stejně sebejistě jako v tomto, mám pravdu".
• Z říká: "Pravděpodobnost zastřelení v Omaze je nižší než v Detroitu". Z vyjadřuje přesvědčení založené (pravděpodobně) na statistikách.

Matematické zpracování

V čem se měří Pravděpodobnost v matematice?

V matematice je pravděpodobnost události a reprezentována reálným číslem v rozmezí od 0 do 1 a je zapsána jako P (A), p (A) nebo Pr (A). Nemožná událost má šanci 0 a určitá událost má šanci 1. To však není vždy pravda: pravděpodobnost 0 události není možná, stejně jako 1. Opakem nebo doplňkem události a je událost ne a (tj. Jeho pravděpodobnost je určena P (ne A) = 1-P (a). Jako příklad je možnost, že se šestka na šestihranné matici nepohybuje 1- (šance na válcování šestky). Pokud se obě události A A B vyskytují při stejném provedení experimentu, nazývá se to průnik nebo společná pravděpodobnost A A B. Pokud se například obě mince převrátí, existuje šance, že obě budou mít ocasy. Pokud se událost A, nebo B, nebo obě vyskytnou na stejném provedení experimentu, nazývá se to sloučení událostí A A B. Pokud se obě události vzájemně vylučují, pravděpodobnost jejich výskytu je.

Doufejme, že jsme nyní odpověděli na otázku, Jaká je pravděpodobnost.

Závěr.

Revolučním objevem fyziky 20. století byla náhodná povaha všech fyzikálních procesů probíhajících v subatomárních měřítcích a podléhajících zákonům kvantové mechaniky. Samotná vlnová funkce se vyvíjí deterministicky, dokud nejsou provedena žádná pozorování. Podle převládající Kodaňské interpretace je však náhodnost způsobená kolapsem vlnové funkce při pozorování zásadní. To znamená teorii pravděpodobnosti nezbytné pro popisy přírody. Jiní se nikdy nevyrovnali se ztrátou determinismu. Albert Einstein skvěle poznamenal V dopise Maxi Bourneovi: "Jsem přesvědčen, že Bůh nehraje kostky". Ačkoli existují alternativní perspektivy, jako je kvantová dekoherence, která je příčinou zdánlivého náhodného kolapsu. V současné době existuje pevná shoda mezi fyziky, že teorie pravděpodobnosti je nezbytná pro popis kvantových jevů.