Zrychlení těla při rovnoměrně zrychleném pohybu: definice. Urychlení. Vzorec pro určení zrychlení

Hnutí je jednou z hlavních vlastností světa, ve kterém žijeme. Z fyziky je známo, že všechna těla a částice, které tvoří, se neustále pohybují v prostoru i při absolutní nulové teplotě. V tomto článku zvažte definici zrychlení jako důležitou kinematickou charakteristiku mechanického pohybu ve fyzice.

O jaké velikosti mluvíme?

Podle definice je zrychlení veličinou, která kvantitativně popisuje proces změny rychlosti od času. Matematicky se zrychlení vypočítá takto:

a¯ = dv¯/dt.

Tento vzorec pro stanovení zrychlení popisuje takzvanou okamžitou hodnotu a¯. Pro výpočet průměrného zrychlení je třeba vzít poměr rozdílu rychlosti k delšímu časovému rozpětí.

Velikost a¯ představuje vektor. Pokud je rychlost směrována podél tečny k uvažované trajektorii pohybu těla, pak může být zrychlení směrováno zcela libovolným způsobem. Nesouvisí to s trajektorií pohybu a s vektorem v¯. Obě pojmenované charakteristiky pohybu však závisí na zrychlení. K tomu dochází, protože nakonec je to vektor zrychlení, který určuje trajektorii a rychlost těla.

Abychom pochopili, kam směřuje zrychlení a¯, měl by být zaznamenán druhý newtonovský zákon. V příslovečné podobě to vypadá takto:

F¯ = m*a¯.

Rovnost říká dva vektory (F¯ a a¯) jsou vzájemně propojeny numerickou konstantou (m). Z Vlastnosti vektorů je známo, že násobení kladným číslem nemění směr vektoru. Jinými slovy, zrychlení je vždy směrem k působení celkové síly F¯ na tělo.

Měří se uvažovaná hodnota v metrech za sekundu. Například gravitační síla země poblíž jejího povrchu říká tělesům zrychlení 9,81 m / s², to znamená, že rychlost volně padajícího těla v bezvzduchovém prostoru se za každou sekundu zvyšuje o 9,81 m / s.

Koncept rovnoměrně zrychleného pohybu

Výše uvedený vzorec pro stanovení zrychlení byl zaznamenán v obecném případě. V praxi však často musíte řešit problémy s takzvaným rovnoměrně zrychleným pohybem. Pod ním se rozumí takový pohyb těl, při kterém jejich tangenciální složka zrychlení je konstantní hodnota. Zdůrazňujeme význam stálosti tangenciální, nikoli normální složky zrychlení.

Úplné zrychlení těla v procesu zakřiveného pohybu může být reprezentováno jako dvě složky. Tangenciální složka popisuje změnu rychlostního modulu. Normální složka je směrována vždy kolmo k trajektorii. Modul rychlosti se nemění, ale mění jeho vektor.

Níže odhalíme několik podrobností otázka týkající se komponenty zrychlení.

Pohyb je rovnoměrně zrychlen v přímce

Protože se vektor rychlosti nemění při pohybu v přímce těla, je normální zrychlení nulové. To znamená, že úplné zrychlení je tvořeno výhradně tangenciální složkou. Stanovení zrychlení při rovnoměrně zrychleném pohybu se provádí podle následujících vzorců:

a = (v - v₀)/t;

a = 2*S/t²;

a = 2*(S-v₀*t)/t².

Tyto tři rovnice jsou hlavními výrazy kinematiky. Zde v₀ - rychlost, kterou mělo tělo před zrychlením. Říká se tomu počáteční. Velikost S je cesta těla po přímé trajektorii v čase t.

Ať už nahradíme jakoukoli hodnotu času t v kterékoli z těchto rovnic, vždy získáme stejné zrychlení a, protože se v procesu uvažovaného typu pohybu nemění.

Zrychlená rotace

Pohyb po obvodu se zrychlením je poměrně běžným typem pohybu v technice. Abychom tomu porozuměli, stačí si vzpomenout na rotaci hřídelí, disků, kol, ložisek. K určení zrychlení těla při rovnoměrně zrychleném pohybu po obvodu se často nepoužívají lineární veličiny, ale Úhlové. Úhlové zrychlení je například definováno takto:

α = dω/dt.

Velikost α je vyjádřena v radiánech za každou sekundu na druhou. Toto zrychlení s tangenciální složkou velikosti a je spojeno takto:

α = a_t/r.

Protože α při rovnoměrně zrychlené rotaci je konstantní, pak tangenciální zrychlení a_t přímo úměrně se zvyšuje se zvyšujícím se poloměrem r rotace.

Pokud α = 0, pak při rotaci existuje pouze nenulové normální zrychlení. Tento pohyb se však nazývá střídavá nebo rovnoměrná rotace, nikoli rovnoměrně zrychlená.