Rotační pohyb: příklady, vzorce

Fyzika pevných látek studuje mnoho různých druhů pohybu. Hlavní jsou translační pohyb a rotace na pevné ose. Existují také jejich kombinace: Volný, plochý, zakřivený, rovnoměrně zrychlený a další odrůdy. Každý pohyb má své vlastní vlastnosti, ale podobnosti mezi nimi jsou samozřejmě. Zvažte, jaký pohyb se nazývá rotační a uvedeme příklady takového pohybu nakreslením analogie s translačním pohybem.

Zákony mechaniky v akci

Na první pohled se zdá, že rotační pohyb, jehož příklady vidíme v každodenních činnostech, porušuje zákony mechaniky. Do co můžete podezření na toto porušení a jaké zákony?

Například zákon setrvačnosti. Každé tělo, když na něj nevyvážené síly nepůsobí, musí být buď v klidu, nebo musí provádět rovnoměrný přímočarý pohyb. Ale pokud dáte glóbu boční tlak, začne se točit. A pravděpodobně by se točil navždy, kdyby to nebylo pro tření. Stejně jako skvělý příklad rotačního pohybu - zeměkoule-se neustále otáčí, nikdo není tlačen. Ukazuje se, že Newtonův první zákon v tomto případě nefunguje? To není.

Co se pohybuje: bod nebo tělo

Rotační pohyb se liší od translačního pohybu, ale mezi nimi existuje mnoho podobností. Stojí za to porovnat a porovnat tyto typy, zvážit příklady translačního a rotačního pohybu. Nejprve byste měli přísně vymezit mechaniku hmotného těla a mechaniku hmotného bodu. Připomeňme si definici translačního pohybu. Je to takový pohyb těla, při kterém každý jeho bod se pohybuje stejným způsobem. To znamená, že všechny body fyzického těla v každém konkrétním časovém bodě mají stejnou modulo a směrovou rychlost a popisují stejné trajektorie. Proto lze translační pohyb těla považovat za pohyb jednoho bodu, přesněji za pohyb jeho těžiště. Pokud na takové tělo (hmotný bod) nebudou působit jiná těla, je v klidu nebo se pohybuje rovně a rovnoměrně.

Porovnání vzorců pro výpočet

Příklady rotačního pohybu těles (zeměkoule, kolo) ukazují, že rotace těla je charakterizována úhlovou rychlostí. Označuje, o jaký úhel se bude otáčet za jednotku času. V technice je úhlová rychlost často vyjádřena počtem otáček za minutu. Pokud je úhlová rychlost konstantní, můžeme říci, že tělo se otáčí rovnoměrně. Když se úhlová rychlost rovnoměrně zvyšuje, rotace se nazývá stejně zrychlená. Podobnost zákonů translačního a rotačního pohybu je velmi významná. Liší se pouze označení písmen a vzorce výpočtu jsou stejné. To je jasně vidět v tabulce.

Všechny problémy kinematiky translačního i rotačního pohybu jsou podle těchto vzorců řešeny podobně.

Role síly spojky

Zvažte příklady rotačního pohybu ve fyzice. Vezměte pohyb jednoho hmotného bodu-těžké kovové koule z kuličkového ložiska. Je možné, aby se pohyboval po obvodu? Pokud zatlačíte míč, bude se pohybovat v přímce. Míč můžete vést po obvodu a neustále ho podporovat. Ale stačí jen odstranit ruku a bude pokračovat v přímé linii. Z toho vyplývá závěr, že bod se může pohybovat po obvodu pouze silou.

Je to pohyb hmotného bodu, ale v pevné látce není jeden bod, ale množina. Jsou vzájemně propojeny, protože na ně působí adhezivní síly. Právě tyto síly drží body na kruhové oběžné dráze. Při absenci adhezní síly hmotné body rotujícího těla by se rozptýlily, protože z rotujícího kola uniká špína.

Lineární a úhlová rychlost

Tyto příklady rotačního pohybu umožňují nakreslit další paralelu mezi rotačním a translačním pohybem. Během translačního pohybu se všechny body těla pohybují v určitém časovém bodě stejnou lineární rychlostí. Když se tělo otáčí, všechny jeho body se pohybují stejnou úhlovou rychlostí. Při rotačním pohybu, jehož příklady jsou paprsky rotujícího kola, budou úhlové rychlosti všech bodů rotujícího paprsku stejné a lineární rychlosti se budou lišit.

Zrychlení-nepočítá se

Pamatujte, že zrychlení je vždy přítomno v rovnoměrném pohybu bodu po obvodu. Takové zrychlení se nazývá dostředivé. Ukazuje pouze změnu směru rychlosti, ale ne charakterizuje změnu rychlosti modulo. Proto můžeme hovořit o jednotném rotačním pohybu s jednou úhlovou rychlostí. V technice se při rovnoměrném otáčení setrvačníku nebo rotoru elektrického generátoru považuje úhlová rychlost za konstantní. Konstantní napětí v síti může zajistit pouze konstantní počet otáček generátoru. A tento počet otáček setrvačníku zaručuje hladký a ekonomický průběh stroje. Potom je rotační pohyb, jehož příklady jsou uvedeny výše, charakterizován pouze úhlovou rychlostí, bez ohledu na dostředivé zrychlení.

Síla a její okamžik

Mezi translačním a rotačním pohybem je další paralela-dynamická. Jak uvádí Newtonův druhý zákon, zrychlení získané tělem je definováno jako rozdělení aplikované síly na tělesnou hmotnost. Při otáčení závisí změna úhlové rychlosti na síle. Koneckonců, při šroubování matice hraje rozhodující roli rotační účinek síly, nikoli to, kde je tato síla aplikována: na samotnou matici nebo na rukojeť klíče. Exponent síly ve vzorci translačního pohybu při otáčení těla tedy odpovídá exponentu momentu síly. Jasně to lze zobrazit ve formě tabulky.

Tělesná hmotnost, její tvar A Moment setrvačnosti

Uvedená tabulka neprovádí srovnání podle vzorce Newtonova druhého zákona, protože to vyžaduje další vysvětlení. Tento vzorec zahrnuje hmotnostní index, který charakterizuje stupeň setrvačnosti těla. Když se tělo otáčí, jeho setrvačnost není charakterizována jeho hmotností, ale je určena velikostí, jako je Moment setrvačnosti. Tento ukazatel je přímo závislý méně na tělesné hmotnosti než na jeho tvaru. To znamená, jak je v prostoru rozložena tělesná hmotnost. Těla různých tvarů budou mít různé hodnoty momentu setrvačnosti.

Když se hmotné těleso otáčí po obvodu, jeho Moment setrvačnosti se bude rovnat součinu hmotnosti rotujícího tělesa o čtverec poloměru osy otáčení. Pokud se bod posune z osy otáčení o dvojnásobnou vzdálenost, pak se indikátor momentu setrvačnosti a stabilita rotace čtyřnásobně zvýší. To je důvod, proč letové uši dělají velké. Poloměr kola však nelze příliš zvětšit, protože v tomto případě roste dostředivé zrychlení bodů jeho ráfku. Vazebná síla molekul, která toto zrychlení vytváří, nemusí stačit k jejich udržení v kruhové dráze a kolo se zhroutí.

Konečné srovnání

Při kreslení paralely mezi rotačním a translačním pohybem je třeba pochopit, že při rotaci hraje roli tělesná hmotnost Moment setrvačnosti. Pak dynamický zákon rotačního pohybu odpovídající druhému Newtonovu zákonu stanoví, že moment síly se rovná součinu momentu setrvačnosti a úhlového zrychlení.

Nyní je možné porovnat všechny vzorce základní rovnice dynamiky, hybnosti a kinetické energie při translačním a rotačním pohybu, jejichž příklady výpočtu jsou již známy.

Translační a rotační pohyby mají mnoho podobností. Stačí pochopit, jak se v každém z těchto druhů chovají fyzické veličiny. Při řešení problémů se používají velmi podobné vzorce, jejichž srovnání je uvedeno výše.