Multivariační analýza: druhy, příklady, metody analýzy, přiřazení a výsledky

Analýza vícerozměrného rozptylu je soubor různých statistických metod, které jsou určeny pro ověření hypotézy a souvislosti mezi zkoumanými faktory a určitými rysy, které nemají kvantitativní popis. Tato technika také umožňuje určit stupeň interakce faktorů a jejich vliv na určité procesy. Všechny tyto definice znějí docela matoucí, takže je podrobněji prozkoumáme v našem článku.

Kritéria a typy analýzy rozptylu

Metoda vícefaktorové analýzy rozptylu se nejčastěji používá k nalezení vztahu mezi kontinuální kvantitativní proměnnou a nominálními kvalitativními vlastnostmi. Tato technika je ve skutečnosti testováním různých hypotéz o rovnosti různých aritmetických vzorků. Lze jej tedy považovat také za kritérium pro porovnání více vzorků. Výsledky však budou identické, pokud se pro srovnání použijí pouze dva prvky. Studie t-testu ukazuje, že podobná technika umožňuje studovat problém hypotéz podrobněji než kterýkoli jiný známý způsob.

Nelze si také nevšimnout skutečnosti, že některé typy analýzy rozptylu jsou založeny na určitém zákoně: součet čtverců odchylek mezi skupinami a součet čtverců odchylek uvnitř skupiny jsou naprosto stejné. Jako studie se používá Fisherův test, který se používá k podrobné analýze rozptylu uvnitř skupiny. Ačkoli to vyžaduje předpoklady normality distribuce, stejně jako homoskedasticity vzorků - rovnost rozptylu. Pokud jde o typ analýzy rozptylu, rozlišují se následující:

• vícerozměrná nebo vícerozměrná analýza;
• univariační nebo univariační analýza.

Není těžké uhodnout, že druhý zvažuje závislost jednoho znaku a studované veličiny a první je založen na analýze několika znaků najednou. Multifaktoriální disperze navíc neumožňuje identifikovat silnější vazbu mezi více prvky, protože je zkoumána závislost několika veličin najednou (i když je mnohem snazší provést metodu).

Činitelé

Přemýšleli o metodách provádění vícefaktorové korelační analýzy? Pak byste měli vědět, že pro podrobnou studii byste měli studovat ty faktory, které řídí okolnosti experimentu a ovlivňují konečný výsledek. Faktory mohou také znamenat způsoby a úrovně zpracování hodnot, které charakterizují konkrétní projev určité podmínky. V tomto případě jsou čísla uvedena v ordinálním nebo nominálním systému měření. Pokud dojde k problému souvisejícímu se seskupením dat, musíte se uchýlit k použití stejných číselných hodnot, což mírně změní konečný výsledek.

Je také třeba pochopit, že počet pozorování a skupin nemůže být příliš velký, protože to vede k nadbytku dat a neschopnosti dokončit výpočet. Současně metoda seskupování závisí nejen na objemu, ale také na povaze měnících se určitých hodnot. Rozměry a počet intervalů v analýze lze určit podle principu stejných frekvencí a stejných mezer mezi nimi. V důsledku toho budou všechny získané studie uvedeny ve statistikách vícefaktorové analýzy, která by měla být založena na různých příkladech. K tomu se vrátíme v následujících částech.

Účel analýzy rozptylu

Někdy tedy mohou nastat situace, kdy je nutné porovnat dva nebo více různých vzorků. V tomto případě bude nejlogičtější použít multivariační korelační regresní analýzu založenou na studiu hypotézy a asociace různých faktorů ve stupni regrese. Název techniky také naznačuje skutečnost, že proces výzkumu používá různé složky rozptylu.

Jaká je podstata výzkumu? Nejprve jsou dva nebo více ukazatelů rozděleny do samostatných částí, z nichž každá odpovídá působení konkrétního faktoru. Poté se provede řada výzkumných postupů k nalezení vztahu různých vzorků a vazeb mezi nimi. Abychom podrobněji porozuměli tak složité, ale zajímavé technice, doporučujeme prozkoumat několik příkladů multifaktoriální korelační analýzy uvedených v následujících částech našeho článku.

Příklad první

Výrobní hala má několik automatických strojů, každý určený pro výrobu konkrétní podrobnosti. Velikost vyrobeného prvku je náhodná proměnná, která závisí nejen na nastavení samotného stroje, ale také na náhodných odchylkách, které nevyhnutelně vyplývají z výroby dílů. Ale jak může pracovník určit správnou funkci stroje, pokud zpočátku vyrábí části s manželstvím? Správně, musíte si koupit stejnou část na trhu a porovnat její rozměry s velikostí získanou během výroby. Poté můžete zařízení upravit tak, aby uvolňovalo části požadované velikosti. A není vůbec důležité, že existuje výrobní manželství, protože se také bere v úvahu při výpočtech.

Současně, pokud budou na strojích určité ukazatele, které vám umožní určit intenzitu nastavení (osy X a Y, hloubky atd.), budou ukazatele na všech strojích zcela odlišné. Pokud jsou měření zcela stejná, pak výrobní manželství nemusí být vůbec zohledněno. K tomu však dochází velmi zřídka, zejména pokud se chyby měří v milimetrech. Pokud však uvolněná část má stejné rozměry jako standard zakoupený na trhu, pak není možné o žádném manželství mluvit, protože při výrobě "ideál" byl také použit stroj, který dával určité chyby, které pracovníci jistě také zvažovali.

Příklad druhý

Pro výrobu určitého zařízení pracujícího na elektřině je nutné použít několik typů různých izolačních papírů: elektrický, kondenzátorový atd. Kromě toho může být zařízení impregnováno pryskyřicí, lakem, epoxidovými sloučeninami a dalšími chemickými prvky, které prodlužují životnost. Různé netěsnosti pod vakuovým válcem se zvýšeným tlakem lze snadno odstranit metodou ohřevu nebo čerpání vzduchu. Pokud však mistr před tím použil pouze jednu položku z každého seznamu, mohou během výrobního procesu nové technologie nastat různé potíže. Navíc je téměř jisté, že podobná situace bude způsobena jedním prvkem. Výpočet, který faktor ovlivňuje špatný výkon zařízení, však bude téměř nereálný. Proto doporučuje se používat ne vícefaktorová metoda analýzy, ale jednofaktorová metoda pro rychlejší řešení příčiny poruchy.

Samozřejmě, při použití různých nástrojů a zařízení, které sledují vliv jednoho nebo druhého faktoru na konečný výsledek, je studie mnohokrát zjednodušena, ale začínající inženýr si nebude moci dovolit získat takové jednotky. Proto se doporučuje použít analýzu rozptylu s jedním faktorem, která vám umožní identifikovat příčinu problémů během několika minut. K tomu bude stačit položit jednu z nejpravděpodobnějších hypotéz před sebe a poté ji začít dokazovat experimentováním a analýzou ukazatelů výkonu zařízení. Brzy se Pánovi podaří najít příčinu problémů a vyřešit ji nahrazením jednoho ze vzorků alternativní možností.

Příklad třetí

Další příklad vícefaktorové analýzy. Předpokládejme, že trolejbusový sklad může během dne obsluhovat více tras. Na těchto trasách fungují trolejbusy zcela odlišných značek a 50 různých kontrolorů shromažďuje platby za jízdné. Vedení depa se však zajímá o to, jak lze porovnat několik různých ukazatelů ovlivňujících celkové příjmy: značku trolejbusu, účinnost trasy a dovednosti zaměstnance. Vidět ekonomickou proveditelnost, je nutné podrobně analyzovat vliv každého z těchto faktorů na konečný výsledek. Například někteří kontroloři se nemusí dobře vypořádat se svými povinnostmi, takže budete muset najmout odpovědnější zaměstnance. Většina cestujících neradi jezdí na starých trolejbusech, takže je nejvhodnější použít novou značku. Pokud však oba tyto faktory jdou spolu s velkou částí tras, které jsou vysoce žádané, pak stojí za to něco změnit?

Úkolem výzkumného pracovníka je pomocí jedné analytické metody získat co nejvíce užitečných informací o dopadu každého z faktorů na konečný výsledek. K tomu je nutné předložit alespoň 3 různé hypotézy, které budou muset dokázat různými způsoby. Analýza rozptylu umožňuje vyřešit takové problémy v co nejkratším možném čase a získat maximum užitečných informací, zejména pokud se používá vícefázová metoda. Nezapomeňte však, že univariační analýza poskytuje mnohem větší jistotu ohledně vlivu jednoho nebo druhého faktoru, protože zkoumá vzorek podrobněji. Například, pokud depo nasměruje všechny síly k analýze práce dirigentů, bude možné identifikovat mnoho bezohledných pracovníků na všech trasách.

Univariační analýza

Univariační analýza je soubor metod výzkumu, zaměřené na analýzu konkrétního faktoru na konečný výsledek v konkrétním případě. Je také docela běžné, že se podobná technika používá k porovnání největšího vlivu mezi těmito dvěma faktory. Pokud nakreslíte analogii se stejným depem, měli byste nejprve analyzovat individuálně vliv různých tras a značek trolejbusů na ziskovost, poté porovnat získané výsledky mezi sebou a určit, kterým směrem bude nejlépe rozvíjet stanici.

Kromě toho nezapomeňte na koncept, jako je nulová hypotéza – to znamená hypotéza, která nemůže být vyřazena a v každém případě je ovlivněna všemi faktory uvedenými v určité míře. I když porovnáme pouze trasy a značky trolejbusů, vliv profesionality dirigentů stále nikam nevede. Proto i když tento faktor nelze analyzovat, neměli byste zapomenout na vliv nulové hypotézy. Například, pokud se rozhodnete prozkoumat závislost zisku na trase, nechte stejného dirigenta létat, aby se hodnoty ukázaly jako co nejpřesnější.

Dvoufaktorová analýza

Nejčastěji se tato technika také nazývá srovnávací metoda a používá se k identifikaci závislosti dvou faktorů na sobě navzájem. V praxi budete muset použít různé tabulky s přesnými ukazateli, abyste se nezaměňovali s vlastními výpočty a vlivy faktorů na ně. Například můžete spustit dva zcela odlišné trolejbusy na dvou stejných trasách současně, zanedbávat faktor nulové hypotézy (vybrat dva odpovědné vodiče). V tomto případě bude srovnání těchto dvou situací co nejkvalitnější, protože experiment probíhá současně.

Multivariační analýza s opakovanými experimenty

Tato metoda se používá v praxi mnohem častěji než ostatní, zejména pokud mluvíme o skupině začínajících vědců. Opakovaná zkušenost umožňuje nejen ověřit vliv konkrétního faktoru na konečný výsledek, ale také najít chyby, které byly během studie provedeny. Například většina nezkušených analytiků zapomíná na přítomnost jedné nebo více nulových hypotéz najednou, což vede k nepřesným výsledkům ve studii. Pokračováním příkladu z depa je možné analyzovat vliv určitých faktorů v různých ročních obdobích, protože počet cestujících v zimě se velmi liší od letního. Kromě toho může opakovaná zkušenost vést výzkumníka k novým myšlenkám a vytváření nových hypotéz.

Video a závěr

Doufejme, že vám náš článek pomohl pochopit, na čem je založena metoda vícefaktorové korelační analýzy. Pokud stále máte nějaké otázky na toto téma, doporučujeme sledovat malé video. Podrobně popisuje metody studie rozptylu na konkrétním příkladu.