Co je první-sčítání nebo násobení: pravidla, postup a doporučení

Od začátku je třeba připomenout, abyste se později nezaměňovali: existují čísla-je jich 10. 0 až 9. Existují čísla a skládají se z jejich číslic. Čísel je nekonečně mnoho. Přesně více než hvězdy na obloze.

Matematický výraz je výuka zaznamenaná pomocí matematických symbolů, jaké akce je třeba provést s čísly, aby se získal výsledek. Ne " jít " na požadovaný výsledek, jako ve statistikách, ale zjistit, kolik jich bylo přesně. Ale co a kdy to bylo-již není v oblasti zájmu aritmetiky. Při to je důležité nemýlte se v posloupnosti akcí, že první je sčítání nebo násobení? Výraz ve škole se někdy nazývá "příklad".

Sčítání a odčítání

Jaké akce lze provést s čísly? Existují dva základní. To sčítání a odčítání. Všechny ostatní akce jsou postaveny na těchto dvou.

Nejjednodušší lidská akce: vezměte dvě hromady kamenů a smíchejte je do jedné. To je sčítání. Abyste získali výsledek takové akce, nemusíte ani vědět, co je sčítání. Stačí si vzít spoustu kamenů od Petit a spoustu kamenů od Vasi. Přidejte vše dohromady, Spočítejte vše znovu. Nový výsledek sekvenčního počítání kamenů z nové hromady je částka.

Stejně tak nemůžete vědět, co je odčítání, stačí vzít a rozdělit hromadu kamenů na dvě části nebo vzít z hromady nějaký počet kamenů. To zůstane v hromadě toho, co se nazývá rozdíl. Můžete vyzvednout pouze to, co je v hromadě. Úvěr a další ekonomické podmínky v tomto článku nejsou brány v úvahu.

Aby nedošlo k přepočítání kamenů pokaždé, protože se stává, že je jich mnoho a jsou těžké, přišli s matematickými akcemi: sčítání a odčítání. A pro tyto akce přišli s výpočetní technikou.

Součet všech dvou číslic se hloupě učí bez jakékoli techniky. 2 plus 5 se rovná sedmi. Můžete počítat na počítacích tyčích, kamenech, rybích hlavách-výsledek je stejný. Nejprve dejte 2 tyčinky, pak 5 a pak Spočítejte vše dohromady. Neexistuje žádný jiný způsob.

Ti chytřejší, obvykle pokladníci a studenti, se učí více, nejen součet dvou číslic, ale také součet čísel. Ale co je nejdůležitější, mohou sčítat čísla v mysli pomocí různých technik. Toto se nazývá dovednost verbálního počítání.

Pro přidání čísel sestávajících z desítek, stovek, tisíců a ještě větších číslic se používají speciální techniky-přidání sloupce nebo kalkulačky. S kalkulačkou nemůžete být schopni přidat ani čísla a nemusíte číst dál.

Přidání sloupcem je metoda, která vám umožní přidat velká (opakovaně použitelná) čísla a naučit se pouze výsledky sčítání číslic. Ve skutečnosti jsou dvě číslice), pokud výsledek přidání dvou číslic přesáhne 10, pak se vezme v úvahu pouze poslední výboj této částky-jednotky čísla a k součtu následujících číslic se přidá 1.

Násobení

Matematici rádi seskupují podobné akce, aby zjednodušili výpočty. Takže operace násobení je seskupení stejných akcí-sčítání stejných čísel. Jakýkoli produkt N X M - existuje n operací sčítání čísel M. Toto je pouze forma záznamu sčítání stejných termínů.

Pro výpočet produktu se používá stejná metoda - nejprve se hloupě naučí tabulka násobení čísel navzájem a poté se použije metoda bitového násobení, která se nazývá"ve sloupci".

Co je první-násobení nebo sčítání?

Jakýkoli matematický výraz je ve skutečnosti záznam měřiče "z polí" o výsledcích jakékoli akce. Řekněme, že sklizeň rajčat:

• 5 dospělých pracovníků shromáždilo 500 rajčat a splnilo normu.
• 2 školáci nechodili na hodiny matematiky a pomáhali dospělým: shromáždili 50 rajčat, nesplnili normu, jedli 30 rajčat, kousali a zkazili dalších 60 rajčat, 70 rajčat bylo odebráno z kapes pomocníků. Proč je vzali s sebou na pole-není jasné.

Všechna rajčata byla předána účetnímu, položil je na hromádky.

Zapíšeme výsledek" sklizně " ve formě výrazu:

• 500 + 500 + 500 + 500 + 500 - to jsou hromady dospělých pracovníků;
• 50 + 50 jsou banda mladých pracovníků;
• 70-staženo z kapes školáků (zkažený a pokousaný výsledek nepřichází).

Získáme příklad pro školu, záznam účtu výsledků práce:

500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70 =?;

Zde můžete použít seskupení: 5 hromádek po 500 rajčatech - to lze zapsat operací násobení: 5 ∙ 500.

Dvě hromady po 50-to lze také zapsat násobením.

A jedna parta 70 rajčat.

5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70 =?

A co dělat v příkladu nejprve-násobení nebo sčítání? Takže můžete skládat pouze rajčata. Nemůžete složit 500 rajčat a 2 hromady. Nesčítají se. Proto musíte nejprve vždy všechny záznamy vést k základním operacím sčítání, to znamená nejprve vypočítat všechny operace seskupení a násobení. Velmi jednoduchá slova-nejprve se provede násobení a sčítání se provede později. Pokud vynásobíte 5 hromádek po 500 rajčatech, získáte 2 500 rajčat. A pak je již můžete složit s rajčaty z jiných hromádek.

2500 + 100 + 70 = 2 670

Když se dítě učí matematiku, musíte mu sdělit, že se jedná o nástroj používaný v každodenním životě. Matematické výrazy jsou ve skutečnosti (v nejjednodušší verzi základní školy), skladové záznamy o množství zboží ,peněz (velmi snadno vnímatelné studenty), další předměty.

V souladu s tím je jakýkoli produkt součtem obsahu určitého počtu identických nádob, krabic, hromádek obsahujících stejný počet položek. A že nejprve násobení a přidání později, to znamená, že nejprve začal vypočítat celkový počet položek a poté je již sčítat.

Dělení

Operace dělení není zvažována samostatně, je inverzní k násobení. Musíte něco distribuovat do krabic, takže ve všech krabicích je stejný daný počet položek. Nejpřímějším analogem v životě je balení.

Závorky

Závorky mají při řešení příkladů velký význam. Závorky v aritmetice-matematický znak používaný k regulaci posloupnosti výpočtů ve výrazu (příklad).

Násobení a dělení mají přednost před sčítáním a odčítáním. A závorky mají přednost před násobením a dělením.

Vše zapsané v závorkách se počítá jako první. Pokud jsou závorky vnořené, nejprve se vypočítá výraz ve vnitřních závorkách. A to je neměnné pravidlo. Jakmile je výraz v závorkách vypočítán, závorky zmizí a na jejich místě se objeví číslo. Možnosti otevírání závorek s neznámými zde nejsou řešeny. Tak to dělají, dokud všechny nezmizí z výrazu.

((25-5) : 5 + 2) : 3 =?

1. Je to jako krabičky bonbónů ve velkém pytli. Nejprve musíte otevřít VŠECHnY krabice a nalít je do velkého sáčku: (25 – 5)u003d 20. Pět bonbónů z krabice okamžitě poslalo vynikající studentku Ludu, která byla nemocná a neúčastní se dovolené. Zbytek cukroví - v pytli!
2. Pak svázat bonbóny do svazků po 5 kusech: 20 : 5u003d 4.
3. Poté do sáčku přidejte další 2 svazky cukrovinek, aby bylo možné rozdělit na tři děti bez boje. Známky dělení 3 v tomto článku nejsou brány v úvahu.

(20 : 5 + 2) : 3 = (4 +2) : 3 = 6 : 3 = 2

Celkem: tři děti mají dva svazky cukrovinek (svazek v ruce), 5 bonbónů ve svazku.

Pokud vypočítáte první závorky ve výrazu a vše znovu přepíšete, příklad se zkrátí. Metoda není rychlá, s velkou spotřebou papíru, ale překvapivě účinná. Zároveň trénuje všímavost při přepisování. Příklad je uveden ve formě, kdy zbývá pouze jedna otázka, nejprve násobení nebo sčítání bez závorek. To znamená, že k tomuto druhu, když už nejsou žádné závorky. Odpověď na tuto otázku však již existuje a nemá smysl diskutovat o tom, co přichází jako první-násobení nebo sčítání.

"Třešnička na dortu"

A konečně. Pravidla ruského jazyka neplatí pro matematický výraz-číst a provádět zleva doprava:

5 – 8 + 4 = 1;

Tento jednoduchý příklad může způsobit záchvaty vzteku dítěte nebo zkazit večer jeho matce. Protože bude muset vysvětlit druhému srovnávači, že existují záporná čísla. Nebo zničit autoritu "Maryivanovny", která řekla: "musíte zleva doprava a v pořádku".

"Docela třešeň"

Na internetu je příklad, který způsobuje potíže dospělým strýcům a tetě. Není to úplně na dané téma, že první je násobení nebo sčítání. Je tak trochu o tom, co nejdřív proveďte akci v závorkách.

Z permutace termínů se součet nemění, také z permutace faktorů. Stačí napsat výraz tak, aby to nebylo pak bolestně trapné.

6 : 2 ∙ (1+2) = 6 ∙ ½ ∙ (1+2) = 6 ∙ ½ ∙ 3 = 3 ∙ 3 = 9

Nyní přesně všechno!