Principy symetrie a zákony zachování

Přírodní svět je složité místo. Harmonie umožňují lidem a vědcům rozlišovat pořadí v něm. Ve fyzice je již dlouho známo, že princip symetrie úzce souvisí se zákony zachování. Tři nejznámější pravidla jsou: úspora energie, hybnosti a jejího okamžiku. Udržování tlaku je důsledkem skutečnosti, že instalace přírody nemění se v mezerách. Například v Newtonově gravitačním zákoně si lze představit, že GN, gravitační konstanta, závisí na čase.

V tomto případě nebude energie uložena. Z experimentálního hledání poruch úspory energie lze stanovit přísná omezení jakékoli takové změny v čase. Tento princip symetrie je poměrně široký a používá se v kvantové i klasické mechanice. Fyzici někdy nazývají tento parametr homogenitou času. Podobně je zachování hybnosti důsledkem skutečnosti, že neexistuje žádné zvláštní místo. I když popisujete svět kartézskými souřadnicemi, přírodní zákony se nestarají o to, co považujete za zdroj.

Tato symetrie se nazývá "translační invariance" nebo homogenita prostoru. Nakonec zachování momentu hybnosti souvisí se známým principem harmonie v každodenním životě. Zákony přírody jsou neměnné ohledně rotací. Například nezáleží jen na tom, jak si člověk vybere Počátek, ale také na tom, jak si vybere orientaci OS.

Diskrétní třída

Princip časoprostorové symetrie, střihu a rotace se nazývá spojité harmonie, protože je možné pohybovat souřadnicovými osami libovolnou libovolnou velikostí a otáčet se libovolným úhlem. Druhá třída se nazývá diskrétní. Příkladem harmonie jsou odrazy v zrcadle i parita. Newtonovy zákony mají také tento princip bilaterální symetrie. Stojí za to sledovat pouze pohyb objektu dopadajícího v gravitačním poli a poté studovat stejný pohyb v zrcadle.

Zatímco trajektorie je odlišná, podléhá Newtonovým zákonům. To je známé každému, kdo kdy stál před čistým, dobře vyleštěným zrcadlem a zamotal se do místa, kde byl objekt a kde je zrcadlový obraz. Dalším způsobem, jak popsat tento princip symetrie, je podobnost mezi levou a opačnou. Například trojrozměrné kartézské souřadnice se obvykle zapisují podle "pravidla pravé ruky". To znamená, že kladný tok podél osy z leží ve směru, kterým ukazuje palec, pokud osoba otočí pravou ruku kolem z, počínaje x ou a pohybující se směrem k X.

Nekonvenční souřadnicový systém 2 je opačný. Na něm osa Z označuje směr, kterým bude levá ruka. Tvrzení, že Newtonovy zákony jsou neměnné, znamená, že člověk může použít jakýkoli souřadnicový systém a pravidla přírody vypadají stejně. A také stojí za zmínku, že paritní symetrie je obvykle označena písmenem P. Nyní k další otázce.

Operace a typy symetrie, principy symetrie

Parita není jedinou diskrétní proporcionalitou zájmu vědy. Druhá se nazývá změna času. V newtonovské mechanice si lze představit videozáznam objektu dopadajícího gravitací. Poté je třeba zvážit spuštění videa v opačném směru. Pohyby vpřed v čase i vzad se budou řídit Newtonovými zákony (reverzní pohyb může popsat situaci, která není příliš věrohodná, ale nebude to porušovat zákony). Obrácení času je obvykle označeno písmenem T.

Nabíjecí párování

Pro každou známou částici (elektron, Proton atd.). D.) Existuje antičástice. Má přesně stejnou hmotnost, ale opačný elektrický náboj. Antičástice elektronu se nazývá pozitron. A proton antiproton. Nedávno byl vyroben a studován antihydrogen. Konjugace náboje je symetrie mezi částicemi a jejich antičásticemi. Zjevně to není stejné. Princip symetrie však znamená, že například chování elektronu v elektrickém poli je totožné s pozitronovými akcemi v opačném pozadí. Náboj konjugace je označena písmenem C.

Tyto symetrie však nejsou přesnými proporcemi přírodních zákonů. V roce 1956 experimenty neočekávaně ukázaly, že v typu radioaktivity zvané beta rozpad existuje asymetrie mezi levým a pravým. Poprvé byla studována v rozkladech atomových jader, ale nejsnadněji je popsána v rozkladu záporně nabitého π-mesonu, další silně interagující částice.

To je zase rozloženo buď na mion nebo elektron a jejich antineutrin. Ale rozchody na tomto náboji jsou velmi vzácné. To souvisí (s argumentem, který používá speciální relativitu) se skutečností, že koncept vždy vzniká s jeho rotací rovnoběžnou s jeho směrem pohybu. Pokud by příroda byla symetrická mezi levým a pravým, bylo by možné najít neutrinovou polovinu času s jeho rotací rovnoběžnou a část s jeho antiparalelní.

To je způsobeno skutečností, že v zrcadle není směr pohybu upraven, ale rotací. S tím souvisí kladně nabitý π + mezon, antičástice π -. Rozpadá se na elektronové Neutrino s paralelním spinem k jeho hybnosti. To je rozdíl mezi jeho chování. Jeho antičástice jsou příkladem narušení invariance konjugace náboje.

Po těchto objevech byla vznesena otázka, zda byla narušena invariance obrácení času T. Podle obecných principů kvantové mechaniky a relativity je narušení t spojeno s C × P, součinem konjugace náboje a parity. CP, pokud je to dobrý princip symetrie znamená, že rozpad π + → e + + ν musí jít stejnou rychlostí jako π - → e - +. V roce 1964 byl objeven příklad procesu, který narušuje CP, zahrnující další sadu vysoce interagujících částic zvaných Kmezony. Ukazuje se, že tato zrna mají speciální vlastnosti, které umožňují měření menšího narušení CP. Pouze v 2001 narušení CP bylo přesvědčivě měřeno v rozpadech jiné sady, B-mesonů.

Tyto výsledky jasně ukazují, že absence symetrie je často stejně zajímavá jako její přítomnost. Ve skutečnosti, krátce po objevení porušení SR, Andrei Sacharov poznamenal, že v přírodních zákonech je nezbytnou součástí pro pochopení převahy hmoty nad antihmotou ve vesmíru.

Principy

Dosud se předpokládá, že kombinace CPT, konjugace náboje, parita, Časové obrácení, přetrvávají. Vyplývá to z poměrně obecných principů relativity a kvantové mechaniky a dosud je podporováno experimentálními studiemi. Pokud by bylo zjištěno jakékoli porušení této symetrie, mělo by to hluboké důsledky.

Dosud diskutované proporcionality jsou důležité, protože vedou k zákonům zachování nebo vztahu mezi reakčními rychlostmi mezi částicemi. Existuje další třída symetrie, která ve skutečnosti definuje mnoho sil mezi částicemi. Tyto proporcionality jsou známé jako lokální nebo kalibrační proporcionality.

Jedna taková symetrie vede k elektromagnetickým interakcím. Další, v Einsteinově závěru, k gravitaci. Při stanovování svého principu obecné relativity vědec tvrdil, že přírodní zákony musí být přístupné nejen proto, aby byly neměnné, například při otáčení souřadnic současně všude v prostoru, ale při jakékoli změně.

Matematiku k popisu tohoto jevu vyvinul Friedrich Riemann a další v devatenáctém století. Einstein se částečně přizpůsobil a některé znovu objevil pro své potřeby. Ukazuje se, že pro psaní rovnic (zákonů), které se řídí tímto principem, je nutné zadat pole podobné elektromagnetickému poli (kromě toho, že má spin dva). Správně spojuje Newtonův zákon gravitace s věcmi, které nejsou příliš masivní, nepohybují se rychle nebo volně. U systémů, které jsou (ve srovnání s rychlostí světla), vede obecná relativita k mnoha exotickým jevům, jako jsou černé díry a gravitační vlny. To vše vyplývá z Einsteinovy poněkud neškodné představy.

Matematika a další vědy

Principy symetrie a zákony zachování, které vedou k elektřině a magnetismu, jsou dalším příkladem místní proporcionality. Chcete-li to zadat, musíte se obrátit na matematiku. V kvantové mechanice jsou vlastnosti elektronu popsány" vlnovou funkcí " ψ (x). Pro provoz je nezbytné, aby ψ Bylo komplexní číslo. To může být zase vždy psáno jako součin reálného čísla, ρ, a období, e iθ. Například v kvantové mechanice je možné znásobit vlnovou funkci konstantní fází, bez účinku.

Pokud je však princip symetrie něco silnějšího, je nutné, stejně jako v, že rovnice jsou nezávislé na krocích (přesněji, pokud je mnoho částic s různými náboji, jako v přírodě, konkrétní kombinace není důležitá) obecné teorie relativity, zadejte jinou sadu polí. Tyto zóny jsou elektromagnetické. Aplikace tohoto principu symetrie vyžaduje, aby se pole řídilo maxwellovými rovnicemi. To je důležité.

Dnes jsou všechny interakce standardního modelu chápány jako vyplývající z takových principů lokální symetrie měřidla. Existence W A Z zóny, stejně jako jejich hmotnosti, poločasy a další podobné vlastnosti, byly úspěšně předpovězeny jako důsledky těchto principů.

Nezměrná čísla

Z mnoha důvodů byl navržen seznam dalších možných principů symetrie. Jeden takový hypotetický model je známý jako supersymetrie. Byla navržena ze dvou důvodů. Především může vysvětlit dlouhotrvající hádanku: "Proč je v přírodních zákonech velmi málo bezrozměrných čísel".

Když například Planck představil svou konstantu h, uvědomil si, že to lze použít k zaznamenání velikosti s hmotnostními velikostmi počínaje Newtonovou konstantou. Toto množství je nyní známé jako Planckova velikost.

Velký kvantový fyzik Paul Dirac (který předpověděl existenci antihmoty) odvodil "problém velkých čísel". Ukazuje se, že postulace této povahy supersymetrie může pomoci v řešení problémů. Supersymetrie je také nedílnou součástí pochopení toho, jak lze principy obecné relativity sladit s kvantovou mechanikou.

Co je supersymetrie?

Tento parametr, pokud existuje, spojuje fermiony (částice s polovičním celočíselným spinem, které se řídí Pauliho vylučovacím principem) s bosony (zrna s celočíselným spinem, které se podrobují takzvané Bose statistice, která vede k chování laserů a Bose kondenzáty). Na první pohled se však zdá hloupé navrhnout takovou symetrii, protože pokud by se projevila v přírodě, dalo by se očekávat, že pro každý fermion bude boson s přesně stejnou hmotností a naopak.

Jinými slovy, kromě známého elektronu musí existovat částice zvaná selektor, která nemá rotaci a nedodržuje princip vyloučení, ale ve všech ostatních ohledech je stejná jako elektron. Podobně by na foton měla odkazovat jiná částice s rotací 1/2 (která se řídí principem vyloučení, stejně jako elektron) s nulovou hmotností a vlastnostmi podobnými fotonům. Takové částice nebyly nalezeny. Ukazuje se však, že tato fakta mohou být konzistentní, a to vede k jednomu poslednímu bodu o symetrii.

Prostor

Proporcionality mohou být proporcionality přírodních zákonů, ale nemusí se nutně projevovat v okolním světě. Prostor kolem není jednotný. Je plná nejrůznějších věcí, které jsou na určitých místech. Z zachování hybnosti však člověk ví, že přírodní zákony jsou symetrické. Ale za určitých okolností je proporcionalita "spontánně narušena". Ve fyzice částic se tento termín používá těsněji.

Symetrie se nazývá spontánně zlomená, pokud stav s nejnižší energií není přiměřený.

Tento jev se vyskytuje v mnoha případech v přírodě:

• V permanentních magnetech, kde vyrovnání Spinů, které způsobuje magnetismus ve stavu s nejnižší energií, narušuje rotační invarianci.
• V interakcích π-mesonů, které otupují proporcionalitu zvanou chirální.

Otázka: "existuje supersymetrie v tak narušené stav " je nyní předmětem intenzivní experimentální studie. Zabírá mysl mnoha vědců.

Principy symetrie a zákony zachování fyzikálních veličin

Ve vědě dané pravidlo uvádí, že konkrétní měřitelná vlastnost izolovaného systému se nemění, protože se časem vyvíjí. Přesné zákony zachování zahrnují zásoby energie, lineární hybnost, její moment a elektrický náboj. Existuje také mnoho pravidel přibližného opuštění, která se vztahují na množství, jako jsou masy, parita, leptonové a baryonové číslo, podivnost, hypersary atd. d. Tyto veličiny jsou zachovány v určitých třídách fyzikálních procesů, ale ne ve všech.

Noetherova Věta

Místní zákon je obvykle matematicky vyjádřen jako parciální diferenciální rovnice kontinuity, která udává vztah mezi množstvím množství a jeho přenosem. Uvádí, že číslo uloženého v bodě nebo objemu se může změnit pouze na číslo, které vstupuje nebo opouští objem.

Z Noetherovy věty: každý zákon zachování souvisí se základním principem symetrie ve fyzice.

Pravidla jsou považována za základní přírodní normy s rozsáhlými aplikacemi v této vědě i v dalších oblastech, jako je chemie, biologie, geologie a inženýrství.

Většina zákonů je přesná nebo absolutní. V tom smyslu že platí ke všem možným procesům. Podle Noetherovy věty jsou principy symetrie částečné. Jsou spravedlivé pro některé procesy, ale ne pro jiné. Tvrdí také, že mezi každým z nich existuje vzájemná korespondence a rozlišitelná proporcionalita přírody.

Obzvláště důležité výsledky jsou: princip symetrie, zákony zachování, Noetherova věta.